• 例子(已被授予主人公的名字使用权)

ZZJ 进入了一个 n × m 的迷宫矩阵，执着的他表示要穿过迷宫。

ZZJ 在地图的左上角，而迷宫出口在右下角，设进入每个房间都需要 1 的时间，他在入口的地面上捡到一张迷宫地图，发现有一些障碍物（图中以“障碍”表示，代码中以“#”表示，存在map数组中），于是他决定计算出自己到终点最少需要时间（请思考后再往下看）。

Description

一个 $2^n \times2^n$ 的矩阵，每个位置站着一个作弊者，每次将正方形矩阵 分割 成4个更小的正方形矩阵，每个矩阵的边长是原矩阵的 一半 。其中 左上角 那一个矩阵的所有作弊者都将得到 赦免 ，剩下的三个矩阵中，每一个矩阵继续分为 4 个更小的矩阵，然后以 同样的方式 分割矩阵，以同样的方式 赦免 ，直到矩阵不能再分割为止，剩下的作弊者将会被惩罚。求这个矩阵每个作弊者的命运，赦免为 0 ，惩罚为 1 。

$n\leq 10$

Description

给你起点和终点的三维坐标 $(s_x,s_y,s_z)$ 和 $(e_x,e_y,e_z)$ ，以及 $n$ 个球的球心的三维坐标 $(x_i,y_i,z_i)$ 和星域的半径 $r_i$ 。现在要从起点到终点，在一个球内穿梭不需要时间，你的速度是 $0.1$ ，现在请你求出从起点到终点所需的最短时间，结果取整到最近的整数，输入数据保证取整是明确的。

$0 \leq n \leq 100,0 \leq |x_i|,|y_i|,|z_i|,r_i\leq 10^4$ 。

Description

定义新运算 “$!$” ，运算规则如下：

$a!b = a!(b-1) \times (a-1)!b ( a > 0,b > 0 )$
$a!b = 1 ( a = 0 )$
$a!b = a ( b = 0 )$

。

给你两个正整数 $n$ 和 $k$ ，现在请你求出 $n!k$ 的因子个数 $\mod (10^9+9)$ 。

$1\leq n\leq 1000,1 \leq k \leq 100$ 。

Description

开始有一初始数列 $a=[a_{1},a_{2},a_{3},···,a_{n}]$ ,定义 $f(a,k)=[a_{2},a_{3},···,a_{k},a_{1},a_{k+2},a_{k+3},···,a_{2k},a_{k+1}···]$ ，也就是把 $a$ 分段，每段 $k$ 个，若最后不足 $k$ 个时，将剩下的组成新的一段，每段第一个移成该段最后一个。

求 $f(f(f(f(f(1,2,3,···,n),2),3),···),n)$ 的结果。

$1\leq n\leq 10^{6}$ 。

Description

给你一个正整数 $n$ ，然后给你 $n$ 个正整数 $a_1$ ~ $a_n$ ，问你是否有可能存在入栈顺序为 $1,2,3,…,n$ ，出栈顺序为 $a_1$ ~ $a_n$ 的情况，共有 $T$ 组数据。

$1 \leq n \leq 1000,1 \leq T \leq 10$ 。

Description

给你一个正整数 $n$ 和一个 $n \times n$ 的矩阵 $a$，有两个人轮流对这个矩阵进行操作，每次可以删掉最后一行或最后一列，但必须要保证所删的行或列的和是偶数。当一个人无法操作时这个人就输了。

现在请你求出在双方都使用最优策略的情况下，先手是否有必胜策略，有则输出 $W$ ，否则输出 $L$ 。

$1 \leq n \leq 1000,1 \leq T \leq 5$ 。

$\text{保证每一行或每一列的和不会超过};2 \times 10^9$ 。

Description

在一个 n \times m 的图上，有一条从M到Z的管道，管道分类如下：

‘+’型管道比较特殊，可以垂直和水平传输。如下图所示：

现在这段管道有一个单元格的管道失踪了，请找出缺失管道的位置和它的类型。

题目保证只有一条管道与M和Z相连，图上的所有管道都会被用上，保证答案唯一。

$$1\leq n,m\leq 25$$ 。

Description

有两个长度为 $n$ 的数组 $s[]$ 和 $b[]$ 。

现在有一个长度为 $n$ 的并且只含有 0 和 1 并且至少有一个 $1$ 的数组 $k[]$ ，使得 $|\prod_{i=1}^{n}s_ik_i-\sum_{i=1}^{n}b_ik_i|$ 的值最小。

现在请你求出这个最小值。

$1\leq n\leq 10,\prod_{i=1}^{n}s_i,\sum_{i=1}^{n}b_i\leq 10^{9}$ 。

Description